Найдите косинус угла а в равностороннем треугольнике - вопрос №46964745 от wolfbz 10.04.2023 22:47

Question

Геометрия: Найдите косинус угла а в равностороннем треугольнике авс, если ав=5 см. основание ас равнобедренного треугольника авс равно 16 см. высота вd равна 15 см. боковая сторона - 17 см. вычислите: а) косинус угла а б) косинус угла свd

wolfbz · Answer

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°
cos 60°=0,5 независимо от длин сторон.

ВD - высота, медиана и биссектриса, AD=DC=8 см
Из соотношения прилежащего катета к гипотенузе находим:
$cos\ A= \frac{AD}{AB}=\frac{8}{17}\\\\cos\ CBD= \frac{BD}{AB}=\frac{15}{17}$