evgen22regiooon
20.03.2022 00:57

Утрикутнику аbc кут а =45°, кут b=30°,bc=20 см.знайдіть сторону ac.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
AnnHaylen
03.10.2020 01:29
Проведем высоту СН
Из прямоугольного треугольника ВСН:
СН=10 - катет лежащий против угла в 30°
Из прямоугольного треугольника АСН
sin ∠A=CH/AC    ⇒   AC= CH/sin 45°= 10√2
или по теореме Пифагора
АС²=СН²+АН²    
треугольник АСН - равнобедренный прямоугольный СН=АН
АС²=2СН²
АС²=2·10²=200
АС=√200=10√2


По теореме синусов:
\frac{AC}{sin \angle B} = \frac{BC}{sin \angle A} \\ \\\frac{AC}{sin 30^o} = \frac{BC}{sin 45^o} \\ \\ \\ \frac{AC}{ \frac{1}{2} } = \frac{20}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ AC=10 \sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота