Диагонали параллелогоамма 13 см и 11 см, а периметр 34 см. найдите стороны параллелограмма.

  2a+2b=34

d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

b=(34-2a)/2=17-a

121+169=2(a^2+(17-a)^2)

121+169=2(a^2+289-34a+a^2)

290=2a^2+578-68a+2a^2

290=4a^2-68a+578

4a^2-68a+288=0

a^2-17a+72=0

D=289-288=1=1^2

a1,2=8;9

b1,2=8;9

(1-ое решение: a=8,b=9)

(2-ое решение: a=9,b=8)