Дан равнобедренный треугольник ABC, у которого AB = AC. Его периметр 36 см. Биссектриса AK = 10 см. Найдите периметр треугольника ABK.
ответ: 28 см
Объяснение:
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, является медианой, поэтому
ВК = КС.
Периметр треугольника АВС:
Pabc = AB + AC + BC
Так как АВ = АС и ВК = 1/2ВС, то
Pabc = 2AB + 2BK = 2(AB + BK), ⇒
AB + BK = Pabc / 2 = 36/2 = 18 см
Тогда периметр треугольника АВК:
Pabk = AB + BK + AK = 18 + 10 = 28 см
