ответ: 8√2π см
Объяснение:
О - центр сферы, ОА = 16 / 2 = 8 см - радиус сферы.
Сечение сферы - окружность, С - центр сечения, СА - радиус сечения.
Длина линии пересечения сферы плоскостью - длина этой окружности.
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, тогда СА - проекция наклонной ОА на плоскость сечения, значит угол между радиусом и его проекцией на плоскость ∠ОАС = 45°.
ΔОСА: ∠ОСА = 90°,
cos 45° = CA / OA
CA = OA · cos 45° = 8 · √2/2 = 4√2 см
Длина окружности сечения:
C = 2π · CA = 2π · 4√2 = 8√2π см
