дано
тр. ABC
угол A=90
угол B=60
BC (гипотенуза) = 30 см
найти
S-?
решение
S=1/2*a*b
угол C=180-90-60=30
Значит из сво-ва - катет лежащий против угла в 30 равен пловины гипотенузы ⇒
AB=1/2BC=1/2*30=15 см
по т. Пифагора:
AC=√BC²-AB² = √30²-15²=√900-225=√675=15√3 см
S=1/2*15*15√3=112.5√3 см ²
ответ
площадь треугольника равна 112,5√3 см²
угол С равен 30 градусов, т.к. в треугольнике один 90, а другой 60. По свойству: против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Сторона СА равна 15 см. Далее по теореме Пифагора ВС в квадрате равна АС в квадрате плюс ВА в квадрате. Находим ВА. как корень квадратный из 30 в квадрате минус 15 в квадрате. А площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
