Втреугольнике abc точка d лежит на стороне ab, точка e на стороне bc, ad=ce, ae =cd. докажите , что треугольник abc равнобедренный.

Рассмотрим получившиеся треугольники АДС и АЕС. Сторона АС общая, АД=СЕ по условию, АЕ=СД так же по условию, значит эти тругольники равны. Т.к. они равны, то и их углы будут равны, то есть уголь А= углуС. Но так как эти углы лежат в треугольнике АБС, то этот треугольник равнобедренный, т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны (углы А и С как раз лежат при основании)