Впараллелограмме abcd ab=28 см, bc=60 см, bd=44 см. - вопрос №4599058286044 от Vayton1337 20.02.2023 12:29

Question

Геометрия: Впараллелограмме abcd ab=28 см, bc=60 см, bd=44 см. найдите сумму высот, проведенных из вершины d. ответ запишите в мм.

Vayton1337 · Answer

Высота, проведенная к стороне АД может быть найдена как высота треугольника АВД со сторонами 28; 44; 60
Находим площадь по формуле Герона.
р=(28+44+60)/2=66
$S(\triangle ABD)= \sqrt{66\cdot (66-28)\cdot (66-44)\cdot (66-60)} = \\ \\ = \sqrt{66\cdot38 \cdot22\cdot 6} =132 \sqrt{19}$

C другой стороны,
S(ΔABD)=AD·H/2 ⇒ H=2·132√19/60=4,4√19

S(параллелограмма)=AD·H и S(параллелограмма)=CD·h

AD·H=CD·h h=60·4,4√19/28=66√19/7

H+h=4,4√19+66√19/7=11√19·(0,4+6/7)=1078√19/70