:пряма mn перетинає паралельні прямі pq і cd в точках b і a. відповідно кут mac = альфа - тупий. сума кута mac, вн. різ., вн. од., відп. = 400 градусів. знайти альфа

Две пары пересекающихся параллельных прямых отсекают четырехугольник ABCD, противоположные стороны которого попарно параллельны. т.к. принадлежат параллельным прямым. 
⇒ АВСD- параллелограмм. 
В параллелограмме противоположные стороны равны. 
АВ и СD -  противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны. 

2.
В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и   имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и  CD, а сторона AD- общая.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
⇒АВ=CD