Вравнобедренной трапеции авсд, ад параллельно вс, угол а=30 градусов, высота вк=1см, вс=2корень из 3. найдите площадь треугольника кмд, если м -середина вд
ΔАВК: ∠К = 90°, ∠А = 30°, ⇒ АВ = 2ВК = 2 см по теореме Пифагора АК = √(АВ² - ВК²) = √(4 - 1) = √3 см Проведем высоту СН. СН = ВК как высоты одной трапеции, СН ║ ВК как перпендикуляры к одной прямой, значит, КВСН - прямоугольник. КН = ВС = 2√3 см
ΔАВК = ΔDCH по гипотенузе и катету (AB = CD так трапеция равнобедренная и СН = ВК), значит AK = HD = 2√3 см KD = KH + HD = 3√3 см Проведем МР⊥AD. МР - средняя линия треугольника KBD, МР = ВК/2 = 0,5 см
