плоскость альфа пересекает стороны треугольника ABC AB=AC соответственно в точках B1 и C1.
Известно, что BC параллелен плоскости альфа, AB:B1B= 5:3, AC=15.найти AC1.
РЕШЕНИЕ
Сделаем построение по условию.
(АВС) - плоскость треугольника ΔАВС
прямая (m) -линия пересечения плоскостей (АВС) и альфа
т.к. (ВС) || альфа -по условию, следовательно m || BC
т.к. В1С1 принадлежит m , следовательно ВС || B1C1
согласно теореме Фалеса :
параллельные прямые ВС || B1C1 отсекают на сторонах угла <BAC пропорциональные отрезки
т.е. AB:B1B = AС:С1С = 5:3
AС:С1С = 5:3
С1С = АС *3/5 =15*3/5 =9
АС1 = АС - С1С = 15-9=6
ОТВЕТ 6
