Через конец а отрезка ав проведена плоскость. через конец в и точку с этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках в1 и с1. найти длину отрезка вв1, если cc1=15см, ас: вс=2: 3. решить при новом условии, что отрезок ав не пересекает плоскость

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54

Я решу задачу,переделав её условие: Высота правильной четырёхугольной пирамиды=4.Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов.Найти объём пирамиды.

Пусть SABCD -правильная пирамида.Квадрат-основание правильной пирамиды.
 SO⊥(ABCD)  , SO=4. Cоединим точки А и С. ∠SAO=45°. Найдём из Δ ASO катет АО :tg∠ASO=SO/AO ⇒
AO=SO·tg45°=4·1=4/   AO=4
AO=1/2 АС ⇒    АС=2·АО = 2·4=8   Диагональ квадрата АВСD =8.
Из  Δ АСD   по т. Пифагора  АС²=AD²+DC². ПУСТь  AD=DC=x
Тогда  8²=2х²    ⇒ х√2=8  ⇒х=8/√2 =4·√2
S(осн)=х²=(4·√2)²=16·2=32
V=1/3·S(осн)·H =1 /3· 32 ·4=128/3