Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см,а - вопрос №456139232 от частник 23.06.2020 23:25

Question

Геометрия: Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см,а длина боковой стороны на 2 см меньше длины основания.найдите высоту треугольника.

частник · Answer

Обозначим боковую сторону за

, основание за (a+2)

$a+a+a+2=32\\3a=30\\a=10\\a+2=10+2=12$
Т.к. Δ равнобедренный, то высота является медианой. По т. Пифагора находим её длину:

$h= \sqrt{a^2-( \frac{a+2}{2})^2}= \sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8 cm$