Стороны треугольника относятся, как 7: 8: 12. - вопрос №45364527812 от kiorav 18.07.2021 20:16

Question

Геометрия: Стороны треугольника относятся, как 7: 8: 12. середины сторон соединены последовательно. периметр получившегося треугольника равен 81 дм. найдите меньшую сторону данного треугольника.

kiorav · Answer

Получившийся Δ (построенный на серединах сторон) подобен исходному Δ-ку, значит его стороны тоже соотносятся, как 7:8:12, что в сумме составляет
7+8+12=27

условных долей
Находим величину одной условной доли:
$\frac{81}{27}=3$ дм
Значит меньшая сторона равна:
$7\cdot3=21$ дм
Если интересно, можно найти другие стороны и выполнить проверку:
$8\cdot3=24 \\ 12\cdot3=36$
Проверка:
36+24+21=81

дм

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)