Дано: δabc, ab=bc, e-точка пересечения bd и ae, bd-высота; ae-биссектриса, sin∠abd=5/15, a(-15; -2), c(35; -2) найти: r решение: ? ***нужно решить через формулу герона и найти радиус по формуле: r=abc/4s***

Основание АС треугольника АВС равно 35 - (-15) = 50 ед.
Тогда AD = 50:2 = 25 ед.
По условию AD:AB = 5:15, откуда АВ = 15*5 = 75 ед.

Полупериметр треугольника АВС равен (75 + 75 + 50)/2 = 100 ед.

Его площадь (по формуле Герона) равна  = 1250√2.

Радиус описанной окружности равен
R = 75*75*50/(4*1250√2) = 28 1/8 *√2

Найдем длину АС:

Так как АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Тогда, ВD - также медиана и биссектриса.
Найдем AD и DC:

Рассмотрим треугольник АВD:

Так как треугольник равнобедренный, то и третья его сторона равна 75.
По формуле Герона:
, где а, b, c - стороны треугольника, р - его полупериметр
Найдем полупериметр:

Находим площадь:

Находим R по заданной формуле:

ответ: