Втреугольнике abc проведена медиана bm, на стороне ab взята точка k так, что ak=1/5ab. площадь треугольника amk равна 3. найдите площадь треугольника abc.

Площадь треугольника AKM S1 = 1/2*AK*AM* sin(BAM), из условия S = 3. получаем AK = 3/(1/2*AM* sin(BAM))
площадь треугольника ABM S2 = 1/2*AB*AM* sin(BAM), мы знаем из условия, что AB = 5*AK, тогда S2 = 1/2*5*AK*AM*sin(BAM). Используем выражение для АК, приведеное выше получаем S2 = 5*3 = 15.
медиана делит треугольник на 2 равных треугольника, значит площадь ABC = 2*15 = 30