Вравнобедренном треугольнике abc (ав = ас) угол при вершине a равен 40. на сторонах
ab и bc выбраны точки k и l соответственно так, что ack= bkl = 30. на продолжении
стороны ab за точку b выбрана точка p так, что ak = bp. найдите угол apl

Углы при основании BAC равны 70, угол BCK=40, треугольник BCK - равнобедренный, угол CKL=40, треугольник CLK - равнобедренный. Точка L лежит на серединном перпендикуляре к CK.

Точка C лежит на серединном перпендикуляре к BK, следовательно и на серединном перпендикуляре к PA, AC=PC, APC=A=40.

PK=AB=AC=PC, точка P лежит на серединном перпендикуляре к BK. Следовательно PL - серединный перпендикуляр к BK и биссектриса KPC, APL=40/2=20.