Впрямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 12 см. найти катеты треугольника.

5+12=17  гипотенуза
5+r, 12+r катеты
(5+r)^2+(12+r)^2=17^2
25+10r+r^2+144+24r+r^2=289
2r^2+34r-120=0
r^2+17r-60=0
r=3