10 класс плоскости α и β параллельны. отрезок ab лежит в плоскости α, cd - в плоскости β. отрезки bc и ad пересекаются в точке o, которая лежит между данными плоскостями. найти ao, если ab=3 см, cd=12 см, ad=20 см.

Через пересекающиеся прямые, содержащие отрезки ВС и AD, проходит плоскость. Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой, содержащей отрезок AB, а плоскость β по прямой, содержащей отрезок CD. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

AB параллелен CD.

Углы при основаниях треугольников AOB и COD равны как накрестлежащие при параллельных.

Tреугольники AOB и COD подобны.

{AB/CD = AO/OD = 3/12
{AO+OD=20

{OD=4AO
{AO+4AO=20 <=> AO=4