Кокружности радиуса 36 проведена касательная из точки, удаленной от центра на расстояние, равное 85. найдите длину касательной.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит ∠АВО = 90°.

Из ΔАВО по теореме Пифагора найдем длину отрезка касательной:

АВ = √(АО² - ОВ²)

АВ = √(85² - 36²) = √((85 - 36)(85 + 36)) = √(49 · 121) = 7 · 11 = 77