1. с точки м до плоскости проведены перпендикуляр и наклонную, угол между которыми 60 °. найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 20 см. 2. на оси ординат найдите точку м, расстояние от которой до точки а (4, 3, 0) равен 5. 3. основа прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетами 5 см и гипотенузой 13см. высота призмы 8 см. найдите площадь полной поверхности призмы.

Объяснение: (лучшего усвоения темы мы рассм все  случаи. в том числе луч , делящий пополам)

"тупой угол АОВ " значит больше 90° и меньше 180° (обозначено зеленым цветом)

1) "ОF, который делит угол АОВ на две части" значит в любом месте тупого угла АОВ между ОА и ОВ, в нашем примере  ОF, который делит угАОВ пополам, он может делить и на неравные углы , например луч ОF₁ и ОF₂ - произвольные (обозначено синей пастой)

2) " ВО ВНЕШНЕЙ ОБЛАСТИ УГЛА АОВ" значит берем выпуклый угол от 180° до 360° (обозначен желтым цветом)  строим ОК ,в нашем случае делит пополам, ОК₁ и ОК₂- произвольные .  (обозначено красной пастой)

3) любая точка внутри тупого угла АОВ (зеленого цвета), например точка Е

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.