Втреугольнике аbc am - медиана. на стороне ab поставили точку k так, что ak: kb=2: 3. в каком соотношении медиана am делит отрезок ck?

Идея (которая обычно забывается))) достроить треугольник до параллелограмма...
если продолжить медиану на ее же длину (взять отрезок на медиане в 2 раза больший, чем медиана) --- получим параллелограмм, т.к. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам)))
из параллельности получим накрест лежащие (равные) углы и подобие треугольников)))
отрезок СК делится медианой в отношении 5:2 (считая от С)))