Втреугольнике abc ab = c, ac = b, ad — биссектриса угла bac. через точку d проведена прямая, перпендикулярная прямой ad и пересекающая прямую ac в точке e. найдите ae

См. рисунок.
Думаю, что есть и другие решения, но думать не хочется, это - что первое пришло в голову.
рассмотрим треуг. ADE
он прямоугольный.  тогда
теперь выразим площади треуг. АВС, а также АВD и АDC

приравнивая, сокращая и перенося , получаем


см выше