Основою прямого паралелепіпеда є квадрат abcd ,зі стороною 3 см, бічна ребро aa1 =4 см.знайти площу переріз прямого паралелепіпеда площини, що проходить через вершину а перпендикулярно до прямої b1a

ответ: диаметр ВН=10см

Объяснение:

Проведём из вершины В высоту ВН. Она проходя через треугольник АВС будет являться искомым диаметром. Так как ∆АВС равнобедренный, то углы при основании будут равны, поэтому <А=<С=60°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому

<В=180–60–60=60°. Все углы этого треугольника равны, поэтому он является равносторонним и АВ=ВС=АС=5√3см.

Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

R=a/√3, где а - сторона треугольника:

R=5√3÷√3=5см;. R=BO=OH

Тогда диаметр ВН=2×5=10см

Основание квадрат, следовательно два измерения равны)))
суммарная длина ребер основания: 8а
осталось четыре высоты параллелепипеда: 4h
8a + 4h = 4(2a + h) ---> (2a + h) должно быть минимально)))
параллелепипед прямой ---> боковые грани --прямоугольники
Sполн.пов. = 2Sосн. + Росн.*h = 2*a² + 4a*h = 600
a² + 2ah = 300
h = (300 - a²) / (2a) = (150/a) - (a/2)
2a + (150/a) - (a/2) должно быть минимально)))
(3a/2) + (150/a) = f(a) можно исследовать на экстремум
f ' (a) = 1.5 - 150 / a² = 0
a² = 150 / 1.5 = 100
a = +-10 отрицательное решение смысла не имеет)))
a = 10
h = (150/10) - (10/2) = 10
наименьшая суммарная длина всех ребер = 80+40 = 120