Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ab на стороне cb выбрана точка d так, что cd=ac-ab. точка m - середина ad. докажите что, угол bmc тупой.

Рассм АВД:    СД=АС-АВ (поусловию), так как АС=ВС (по условию АВС - равнобедренный), значит СД=ВС-АД, знвчит ВД=АВ и
 АВД - равнобедренный, АВ-основание, АВ и ВД-катеты. 
по условию М-серидина АД, а так как АВД - равнобедренный-ВМ - высота, т.е. ВМД=90°, а ВМС >ВМД значит он больше 90°, а значит- тупой