Даны четыре точки a, b, c и d, не лежащие в одной плоскости. могут ли быть параллельными прямые ac и bd? ответ поясните.

Предположим,что прямые АС и BD параллельны.
Через две параллельные прямые проходит единственная плоскость.
Но по условию точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Противоречие.
Значит прямые АС и BD не параллельны.