Втреугольнике abc точка к делит сторону вс в отношении - вопрос №4342521 от ivanrumyantsev1 22.05.2023 00:57

Question

Геометрия: Втреугольнике abc точка к делит сторону вс в отношении 2: 1 (считая от точки в), точка l делит сторону ав в отношении 3: 2 (считая от точки а), точка м делит сторону ас в отношении 4: 3(считая от точки а), а точка n делит отрезок ак вотношении 5: 4( считая от точки а). найти площадь четырёхугольника alnm, если площадь исходного треугольника abc равна 1 ?

ivanrumyantsev1 · Answer

АК делит треугольник на два треугольника площадьми 2/3 и 1/3 (высота одна и та же, разные основания)
Потом по формуле S=ab*Sina/2 получаем отношения меньших треугольников и больших, а из него и площадь самих треугольников. Складывая их получим площадь.