Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения апофемы на периметр основания.
Начертив отдельно основание пирамиды, заметим, что диагонали делят ромб на 4 "египетских" треугольника, отношение сторон в которых равно 3:4:5. Следовательно, сторона ромба равна 5 см.
Площадь каждой грани равна половине произведения апофемы на сторону ромба.
Апофему найдем из треугольника ОМН = ОМК
Если высота пирамиды равна 1 см, то
МН=√(2,5²+1²)=√7,25 см
S бок.=1/2* 4*5√7,25 =10 √7,25 см² или 50√0,29 см²
Объяснение:
Если в осевом сечении цилиндра лежит квадрат, значит, радиус основания и высота у него равны.
Зная, что гипотенуза квадрата равна 8 см, обозначаем катеты прямоугольного треугольника через Х:
По теореме Пифагора находи значение Х:
2Х2= 64;
Х2 = 32;
Х = √32.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению площади основания на высоту:
S = П * D * Н.
П = 3,14;
D и H равны √32.
Находим площадь боковой поверхности цилиндра:
S = 3,14 * √32 * √32 = 3,14 * 32 = 100,48 см2.
ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100,48 см2
