Прямые ав и cd перпендикулярны к прямой m.прямая ав проходит через точку к, не лежащую на прямой m. может ли прямая cd проходить через точку к?

Нет не может. Так как две различные прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой параллельны. А две параллельных прямых не могут пересекаться и иметь общие точки

Не может, так как 2перпрендикулярных прямых к одной и той же прямой || друг другу, а они не могут иметь общих точек.