а) Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов.
А (2; -1; 0), В (-4; 2; 2)
Обозначим середину отрезка АВ буковой К
К (-1; 0,5; 1)
б) Нужно найти координаты точки С, если точка В является серединой отрезка АС. Координаты точек А и В известны. Координаты точки С обозначим (x; y; z). И используем формулу для нахождения координат середины отрезка. Находим координаты середины отрезка АС.
Координаты точки В известны. Приравняем их и получим три уравнения, решая которые найдем координаты точки С.
C (-10; 5; 4)
в) Длина отрезка можно вычислить так: квадратный корень из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.
АВ=7
Объяснение:
1) На произвольной прямой отложить отрезок, равный длине периметра. Обозначить его АК.
2) От т.А циркулем отметить на АК точку С, АС= длине данного основания.
3). Отрезок СК разделить на две равные части. Для этого из т.С и т.В провести две полуокружности до их пересечения по обе стороны от СК. Точки пересечения соединить прямой ( срединным перпендикуляром). Точку пересечения этой прямой и отрезка СК обозначить М. СМ=МК=длина боковой стороны треугольника.
4). Циркулем с раствором, равным МК, провести из точек А и С дуги до их пересечения. Точку пересечения обозначить В и соединить с т.А и т.С. Треугольник АВС - искомый.
