Зточки до площини проведемо дві похилі довжини яких 13 см і 20 см . їх проекції відносяться як 5/16 . знайти відстань від точки до прощини ?

AD - искомое расстояние от точки до плоскости

ΔАВD - прямоугольный ==>

AD^2 = AB^2 - BD^2

ΔADC - прямоугольный ==>

AD^2 = AC^2 - CD^2

==>

AC^2 - CD^2 = AB^2 - BD^2

400- CD^2 = 169 - BD^2

CD^2 - BD^2 = 231

Из условия задачи BD/DC = 5/16 или BD = 5/16*СD ==>

CD^2 - 25/256*CD^2 = 231

256*CD^2 - 25*CD^2 = 231*256

231*CD^2 = 231*256

CD^2 = 256

CD = 16 ==> AD^2 = 400-256 = 144: AD = 12 cm