Через вершины а и в прямоугольника авсд проведены параллельные прямые а1а и в1в, не лежащие в плоскости прямоугольника. известно, что аа1 перпендикулярно ав и а1а перпендикулярно ад.найти в1в, если в1д=25 см, ав = 12 см, ад=16 см

ABCD прямоугольник, поэтому в ΔABD ∠BAD = 90°.
По теореме Пифагора
BD = √(AB² + AD²) = √(144 + 256) = √400 = 20 см.

АА₁ ⊥ АВ, АА₁ ⊥ AD, ⇒ АА₁ ⊥ (ABC)
BB₁ ║ AA₁, ⇒ BB₁ ⊥ (ABC)

Тогда в ΔBB₁D ∠B₁BD = 90°.
По теореме Пифагора
BB₁ = √(B₁D² - BD²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см