См. рисунок. АЕ=СЕ => ЕР- высота , медиана и биссектриса для равнобедр. треуг. АЕС т.е. угол АРЕ=90. АР=РС и АС=2АВ => AB=AP => треуг. BAP равнобедр. => биссектриса АЕ - высота и медиана, т.е. ВО=ОР и все углы при т.О=90 теперь, треугольники ВОЕ и РОЕ равны по сторонам ВО=ОР, ОЕ- общая и угол между ними =90,отсюда ВЕ=РЕ, отсюда треугольники АВЕ и АРЕ равны. Но т.к. угол АРЕ=90 (см. выше), тогда и АВЕ=90. Все, нашли.
Но тут можно продолжить изыскания. Мы имеем прямоугольный треугольник, у которого один катет АВ в два раза меньше гипотенузы АС. Значит, он лежит против угла в 30 градусов. Значит, наш треугольник имеет углы в 30,60 и 90 градусов.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
