Пряма, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает - вопрос №4279450 от tushenka88 12.10.2021 12:04

Question

Геометрия: Пряма, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках м и n соответственно. найдите вn, если mn=16, ac=20, nc=15.

tushenka88 · Answer

Треугольники АВС и BMN подобны по общему углу и параллельной противоположной стороне. Значит их стороны подобны.

$\frac{AC}{MN} = \frac{BC}{BN} \\ \frac{20}{16} = \frac{15+x}{x} \\ 20x=240+16x \\ 4x=240 \\ x=60$

BN равна 60