Из данной точки к окружности радиуса r проведены две взаимно перпендикулярные касательные. чему равны отрезки этих касательных,заключенные между данной точкой и точками касания?

Эти отрезки равны радиусу R
т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной...
и, если провести два радиуса к обеим касательным, получим квадрат...