Площадь ромба ABCD можно посчитать за формулой:
S =(d1 ×D2)/2
Для этого найдём диагонали ромба BD и AC
Рассмотрим паралилепипед AA1BB1CC1DD1
Большая диагональ: корень из. 89см
Меньшая диагональ :10см
Рассмотрим треугольник BB1C1(Внутри паралепипеда)
Пусть диагональ BC1=10cm
Тогда за теоремой пифарога находим меньшую диагональ основания
d^2=10^2-8^2=100-64=36
d=6
Также находим и большую дивгональ,только рассматриваем другой треугольник
D^2=Корень из 89 в квадрате - 8^2= 89 -64=25
D=5
Находим площадь основания
S=5×6/2=30/2/=15cm^2
Находим сторону основания
a=корень из (D^2+d^2)/2 = (6^2+5^2)/2=(36+25)/2=корень из 61/2
ответ: Sосн=225π(см²);
Sбок.пов=375π(см²); Sпол=600π(см²);
V=1500π(см³); Sсеч=300см²
Объяснение: образующая конуса с радиусом образуют прямоугольный треугольник, в котором радиус и высота - катеты, а образующая- гипотенуза. Найдём высоту конуса h по теореме Пифагора:
h²=обр²-r²=25²-15²=625-225=400;
h=√400=20см
Так как осевым сечением конуса является треугольник, то его площадь вычисляется по формуле:
S=½×а×h, где а- сторона треугольника, а h- высота проведённая к стороне. Стороной бокового сечения является диаметр конуса=15×2=30см
Sсеч=½×30×20=15×20=300см²
Найдём площадь основания по формуле:
S=πr², где r- радиус основания:
Sосн=π×15²=225π(см²)
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S=πrl, где r=радиус, а l- образующая:
Sбок.пов=π×15×25=375π(см²)
Чтобы найти полную площадь поверхности конуса нужно суммировать обе площади: основания и боковой поверхности:
Sпол=Sбок.пов+Sосн=
=375π+225π=600π(см²)
Теперь найдём объем конуса по формуле: V=⅓×Sосн×h=225π×20=4500π×⅓=
=1500π(см³)
