Если известны периметр и значения обеих диагоналей параллелограмма, то по формуле диагонали параллелограмма можно найти его стороны:
D²=2a²+2b²-d²
Подставим в эту формулу известные нам значения:
D=AC =23
а=ВС=х
b=АВ=58:2-х=29-х
d =BD=19
Получим:
23²=2х²+2(29-х)²-19²
529=2х²+1682-116х+2х²-361
4х²-116х+792=0 Сократим уравнение на 4 для удобства вычисления
х²-29х+198=0
D=b²-4ac=-292- 4·1·198=49
х₁=18
х₂=11
Стороны параллелограмма равны 18 см и 11 см
