50 решить 3, или хотя бы примерно объяснить из точки s проведены три луча пересекающие плоскость альфа в точках а1,в1,с1 а параллельную ей плоскость бета в точках а2 в2 с2 соответственно. а) докажите подобие треугольников а1 в1 с1 и а2 в2 с2 по двум углам. по двум сторонам. б) найдите неизвестные стороны треугольников, если: а1в1= 6 см , в1с1= 9 см в1с1= 3 см , а1с1= 5 см а2с2= 22 см , а2в2= 12 см а2с2= 15 см , а2в2= 18 см

По формуле координаты середины отрезка АС (точка D) равняются   ((x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2), т. е. в данном случае ((-2+4)/2;(1+1)/2)

                                                   (2/2;2/2)

                                           точка  (1;1)

Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1). Стандартный вид уравнения прямой y=kx+b. Подставив координаты обеих точек в данное уравнение получим систему двух уравнений:

5=2k+b

1=k+b            

Вычтем из 1-го уравнения 2-ое и получим:

4=k                              подставив k во 2-ое уравнение получим

1=4+b                         откуда

b=1-4=-3.      

Окончательное уравнение:      y=4x-3

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).