1. точка а (−3; 1) симметрична точке а1 (9; −5) относительно точки в. найдите координаты точки в. 2. дан треугольник авс с вершинами а (−4; 5), в (1; 5), с (−3; −1). треугольник а1в1с1 симметричен треугольнику авс относительно прямой, заданной уравнением у = 1. найдите координаты вершин а1, в1, с1. 3. найдите вектор а параллельного переноса, при котором прямая у = 2х − 1 переходит в прямую у = 2х + 3, а прямая 2х + 3у = 1 переходит в прямую 4х + 6у = 5. 4. в результате поворота вокруг точки в (2; 1) на 30° против часовой стрелки точка а (6; 1) перешла в точку а1. найдите координаты этой точки. 5. прямая m задана уравнением 2х + 3у − 7 = 0. прямая n симметрична прямой m относительно точки в (3; 2). напишите уравнение прямой n.решите подробно и понятно

39см²

Объяснение:

Площадь трапеции это произведение средней линии трапеции на высоту

S=mh

Средняя линия трапеции равна половине суммы основ

m= (10+16)/2

m= 26/2

m= 13 см

Можем рассмотреть прямоугольный треугольник, который отсекает высота от трапеции

Острый угол равен 45°, а угол между большей основой и высотой равен 90°, поэтому третий угол этого треугольника будет 90°-45°=45°

То есть, это равнобедренный прямоугольный треугольник.

Чтобы найти катет, лежащий на большей основе, нам нужно отнять от большей основы меньшую и поделить пополам

(16-10)/2= 3 см

Так как мы уже древом, что у нас получается равнобедренный треугольник, то этот катет будет равен высоте (которая есть вторым катетом этого треугольника)

S= 13×3

S= 39 см²

Стороны искомого треугольника равны 2r(1+√3).

Объяснение:

АВ, АС и ВС - касательные к попарно касающимся окружностям радиуса r.

Отрезки AE=AG, CJ=CK, BF=BH как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки. Отрезки EF=GJ=KH= 2r как противоположные стороны прямоугольников, образованных радиусами окружностей, проведенных в точки касания и отрезками, соединяющими центры касающихся окружностей, равными сумме радиусов этих окружностей. Таким образом, треугольник АВС равносторонний, так как его стороны равны сумме равных отрезков.

Углы равностороннего треугольника равны 60°.

Рассмотрим треугольник АОЕ. Угол ЕАО = 30° (так как АО - биссектриса по свойству отрезка, соединяющего общую точку касательных к окружности с центром этой окружности). Катет против угла 30° равен половине гипотенузы  => AO=2r  => AE = r√3.

Итак, стороны треугольника АВС равны сумме отрезков, два из которых равны r√3  и один равен 2r. Следовательно, стороны  искомого треугольника равны 2r(1+√3).