Точка м не принадлежит плоскости прямоугольника авсд. прямая а проходит через точку м и параллельна прямой ас. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ма и мс , параллельна плоскости прямоугольника.

Расмотрим треугольникМАС 

прямая проходящяя через середины отрезков МА иМС является средней линией треугольника МАС 

А средняя линия треугольника всегда паралельна основанию

следовательна прямая проходящаа через середины отрезков паралельна АС, АС лежит в плоскости АВСД,следует прямая паралельна плоскости