В треугольнике АВС ∠С=90°. Опишем около треугольника окружность. Точка О - её центр. Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Угол С опирается на дугу АВ, значит ∪АВ=180°, значит прямая АВ - диаметр окружности. Точка О лежит на диаметре и делит его пополам. Радиусы АО, ВО и СО равны. Т.к. АО=ВО, то СО - медиана; АВ=АО+ВО=2АО, следовательно СО=АО=АВ/2. Доказано.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
