С: в прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусам. а биссектриса этого угла 4 см. найдите длину катета, что лежит против этого угла.

Дано: Треугольник АВС, Угол С=60°, биссектриса СН разделила его на углы по 30°.
Рассмотрим треугольник АНС.
Угол АСН=30°,т.е. АН= 1/2 НС= 2см.
Рассмотрим треугольник СВН, Углы В и НСВ равны, т.е. стороны НС и НВ = по 4см.
Катет АВ= АН+НВ= 2см+4см=6см.
ответ: Катет равен 6см.