Основания равнобокой трапеции равны 15 см и 33 - вопрос №41379751533 от satanbeat 18.01.2022 12:23

Question

Геометрия: Основания равнобокой трапеции равны 15 см и 33 см, а диагональ делит ее острый угол пополам. найдите площадь трапеции.

satanbeat · Answer

Пусть трапеция ABCD: BC | |  AD ; AB =CD ;BC =15 см  ; AD =33 см ; ∠DAC=∠BAС.

S(ABCD) --?

∠DAC =∠ACB ( как накрест лежащие углы ) ⇒∠BAС=∠ACB .те. треугольник
ABС равнобедренный (AB=BС =15 см ) . По известным сторонам можно определить площадь трапеции .
Проведем BE ⊥ AD . AE = (AD - BC)/2 =( 33 -15)/2 =9 (см ) .
Из прямоугольного ΔABE получаем BE =16  см * * *  (3*3 ; 3*4 ;3*5   * * *
S(ABCD) = ((AD+BC)/2)*BE =((33+15)/2) *16 =384 (см² ).

* * * * * * * второй
Можно проведем BE || CD ;E ∈ [AD] .Треугольник ABE известен по трем сторонам:  BE =CD ;CD; ED=AD - BC. S(ABCD)/S(ABE) =(AD+BC)/(AD-BC).
S(ABCD)S(ABE) = S(ABE) *(AD+BC)/(AD-BC) .
.