Квадрат АВСД (АВ=ВС=СД=АД=10) площадь Sавсд=10²=100 СМ=МД=СД/2=5 Диагональ АС = √(АВ²+ВС²)=√2*10²=10√2 Площадь прямоугольного ΔАВС Sавс=АВ*ВС/2=10*10/2=50 Площадь прямоугольного ΔВСМ Sвсм=СМ*ВС/2=5*10/2=25 ΔАВN и ΔCNM подобны по 3 углам (<BNA=<MNC как вертикальные, <BAN=<MCN=45° (диагональ АС - биссектриса угла квадрата) и <АВN=<СМN=180-<BAN=<BNA). Значит AN/NC=BN/NM=AB/CM=10/5=2 ΔАВN и ΔCВN имеют общую высоту из вершины В, поэтому их площади относятся как основания АN и NС Saвn/Scвn=AN/NC=2 Saвn=2Scвn Saвс=Saвn+Scвn=2Scвn+Scвn=3Scвn Scвn=Sавс/3=50/3 Saвn=100/3 Площадь Sanмд=Sавсд-Saвn-Sвсм=100-100/3-25=75-100/3=125/3=41 2/3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
