Вравнобедренном треугольнике высота равна 20, а основание - вопрос №412957620 от Паха555KXZ 09.06.2020 15:55

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике высота равна 20, а основание относится к боковой стороне, как 4: 3. найдете радиус вписанной окружности.! если решение будет после 4.09.15 00: 00, то не защитаю

Паха555KXZ · Answer

Пусть AB=BC ;BD ⊥AC ;BD=20; AC/AB =4/3 .

r -?
AC=4x ⇒AD=AC/2 =2x ;AB =3x .
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения биссектрис
Высота BD совпадает с биссектрисой (свойство равнобедренного треугольника),
поэтому из треугольника ABD:
3x/2x =(20-r)/r ;
3/2 =(20-r)/r ⇒r =8.