Утрикутнику авс ав=вс=2015, кут авс=36 градусів. бісектриси ак і см перетинаються в точці о. знайдіть периметр трикутника амо.

Дано :AB = BC =2015 ;<ABC =36° ; <BAK =<CAK; <ACM =<BCM ;
O =[AK] ⋂[CM] .

P(AMO)  - ?

<BAC =<BCA = (180° - <ABC)/2 =(180° - 36°)/2 =144°/2 =72°.
<BCM =<BCA /2 = 72°./2 =36° =<ABC ⇒MC=MB .
<KAC =<BAC/2 =<BCA /2 =<MCA ⇒OA =OC.

P(AMO) =AM+MO+OA =AM+MO+OC =AM+MC=AM+MB =AB =2015.