Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а медиана которая проведена к нему, равна 8 см. найти площадь треугольника.

В треугольнике АВС угол В =90°
АD медиана проведенная к стороне ВС
АD=8 ВС=12 отсюда мы знаем что BD=DC=6
По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 - BD^2
AB^2 = 8^2 - 6^2 = 28
AB = корень из 28
S = 0,5 × 12 × корень из 28 = 12 корень из 7