Утрикутнику abc кут c = 90 градусiв , а кут а - вопрос №4104689067 от sabrinamaryan 15.05.2022 03:13

Question

Геометрия: Утрикутнику abc кут c = 90 градусiв , а кут а - 67 градусiв . на катетi bc вiдкладено вiдрiзок cd , рiвний ca. знайдiть кути трикутника abd​

sabrinamaryan · Answer

Точка С находится на оси ординат, значит имеет координаты С(0;y;0).
Вектор АС(-2;y-5;-8). Модуль вектора (его длина) |AC|=√(4+(y-5)²+64).
Вектор ВС(-6;(y-1);0). Модуль вектора (его длина) |BC|=√(36+(y-1)²+0).
Модули (длины) этих векторов равны по условию. Значит
√(4+(y-5)²+64)=√(36+(y-1)²+0).
Возведем обе части в квадрат:
4+(y-5)²+64=36+(y-1)² или
4+y²-10y+25+64=36+y²-2y+1
8y=56.
y=7.
ответ: С(0;7;0)

Проверим: |AC|=√(4+4+64)=√72, |BC|=√(36+36+0)=√72.
То есть точка С находится на равном расстоянии (равноудалена) от точек А и В.

Утрикутнику abc кут c = 90 градусiв , а кут а - 67 градусiв . на катетi bc вiдкладено вiдрiзок cd , рiвний ca. знайдiть кути трикутника abd​

Утрикутнику abc кут c = 90 градусiв , а кут а - 67 градусiв . на катетi bc вiдкладено вiдрiзок cd , рiвний ca. знайдiть кути трикутника abd