Решить, ! в трапеции abcd диагональ ас перпендикулярна боковой стороне cd и является биссектрисой угла a. найдите длину ав, если периметр трапеции 35 см и угол d=60.

 Отсюда ,  угол 
 трапеция равнобедренная ,  значит  
 
 
 ответ 
        
     

Треугольник АСD - прямоугольный по условию, ⇒
 ∠ САD=90º-60º=30º
АС- биссектриса. 
∠ВАD=2*30º=60º 
∠ВАD =∠CDA . Следовательно, трапеция АВСD - равнобедренная, АВ=СD.
Угол ВСA=∠ САD как накрестлежащие. Но САD=BAC⇒
Δ АВС- равнобедренный, следовательно, ВС==АВ 
Пусть АВ=х ⇒ 
ВС=АВ=СD=х 
AD=CD:cos 60º=2x 
P=AB+BC+CD+AD=5x 
5x=35 см 
x=7 см 
AB=7 см