1. в треугольнике авс проведена медиана см. известно, что см = мв, сам =68о, асв = 90о. найти мвс. 2. в треугольнике авс на стороне ас отмечена точка d, такая что ав = вd = dс. отрезок df – медиана треугольника bdc. найти fdc, если вас = 70о. 3. медиана вм треугольника авс перпендикулярна его биссектрисе аd. найдите сторону ав, если ас = 12см.

1.ΔСАМ-равнобедренный, АС-основание, угол САМ=углу МСА=68⇒угол МСВ=90-68=22
ΔВМС-равнобедренный, ВС-основание, угол МВС=углу МСВ=22
ответ: угол МВС=22
2.ΔABD-равнобедренный, АD-основание, угол ВАD=углу АDB=70
угол BDC=180-70=110(смежные углы)
DF-медианна, биссектриса и высота, т.к. ΔBDC-равнобедренный(BD=DC)⇒угол BDF=углу FDC=110/2=55
ответ: угол FDC=55
3.АМ=МС=12/2=6, т.к. ВМ-медианна, ΔАВО=ΔАОМ( О- точка пересечения биссектрисы и медианны) по катету и углу(АО-общий катет, угол ВАО=углу ОАМ, т.к. АD-биссектриса)⇒АВ=АМ=6, как соответствующие элелемты равных Δ
ответ: АВ=6